В данном приложении приведены процедуры, обеспечивающие
выполнение отсечения по прямоугольному и многоугольному
выпуклому окну и тестовая программа проверки работы процедур
отсечения.
/*=================================================== V_CLIP.C
*
* Подрограммы, связанные с отсечением:
*
* V_SetPclip - установить размеры многоугольного окна
* отсечения
* V_SetRclip - установить размеры прямоугольного окна
* отсечения
* V_GetRclip - опросить размеры прямоугольного окна
* отсечения
* V_CSclip - отсечение по алгоритму Коэна-Сазерленда
* прямоугольное окно, кодирование
* концов отсекаемого отрезка
* V_FCclip - отсечение по алгоритму быстрого отсечения
* Алгоритм Собкова-Поспишила-Янга -
* прямоугольное окно, кодирование
* отсекаемого отрезка
* V_LBclip - отсечение по алгоритму Лианга-Барски
* прямоугольное окно, параметрическое
* представление линий
* V_CBclip - отсечение по алгоритму Кируса-Бека
* окно - выпуклый многоугольник,
* параметрическое представление линий
*/
/* Глобальные скаляры для алгоритмов отсечения по
* прямоугольному окну - Коэна-Сазерленда, Fc-алгоритм,
* Лианга-Барски
*/
static float Wxlef= 0.0, /* Координаты левого нижнего и */
Wybot= 0.0, /* правого верхнего углов окна */
Wxrig= 7.0, /* отсечения */
Wytop= 5.0;
/* Глобальные скаляры для алгоритма Кируса-Бека
* отсечения по многоугольному окну
*/
/* Координаты прямоугольного окна */
static float Wxrect[4]= {0.0, 0.0, 7.0, 7.0 };
static float Wyrect[4]= {0.0, 5.0, 5.0, 0.0 };
/* Перепендикуляры к сторонам прямоугольного окна */
static float WxNrec[4]= {1.0, 0.0, -1.0, 0.0 };
static float WyNrec[4]= {0.0, -1.0, 0.0, 1.0 };
/* Данные для многоугольного окна */
static int Windn=4; /* Кол-во вершин у окна */
static float *Windx= Wxrect, /* Координаты вершин окна */
*Windy= Wyrect;
static float *Wnormx= WxNrec, /* Координаты нормалей */
*Wnormy= WyNrec;
0.18.1 V_SetPclip - установить многоугольник отсечения
/*------------------------------------------------- V_SetPclip
* Устанавливает многоугольное окно отсечения
* kv - количество вершин в окне
* wx - X-координаты вершин
* wy - Y-координаты вершин
* nx - X-координаты нормалей к ребрам
* ny - Y-координаты нормалей к ребрам
*
* Проверяет окно на выпуклость и невырожденность
*
* Если окно правильное, то
* 1. Обновляет глобалы описания многоугольного окна:
* Windn= kv;
* Windx= wx; Windy= wy; --Координаты вершин окна
* Wnormx= nx; Wnormy= ny; --Координаты перпендикуляров
*
* 2. Вычисляет координаты перепендикуляров к сторонам окна
*
* Возвращает:
* 0 - норма
* 1 - вершин менее трех
* 2 - многоугольник вырожден в отрезок
* 3 - многоугольник невыпуклый
*/
int V_SetPclip (kv, wx, wy, nx, ny)
int kv; float *wx, *wy, *nx, *ny;
{ int ii, jj, sminus, splus, szero, otw;
float r,
vox, voy, /* Координаты (i-1)-й вершины */
vix, viy, /* Координаты i-й вершины */
vnx, vny; /* Координаты (i+1)-й вершины */
/* Проверка на выпуклость
* для этого вычисляются векторные произведения
* смежных сторон и определяется знак
* если все знаки == 0 то многоугольник вырожден
* если все знаки >= 0 то многоугольник выпуклый
* если все знаки <= 0 то многоугольник невыпуклый
*/
otw= 0;
if (--kv < 2) {++otw; goto all; }
sminus= 0;
splus= 0;
szero= 0;
vox= wx[kv]; voy= wy[kv];
vix= *wx; viy= *wy;
ii= 0;
do {
if (++ii > kv) ii= 0; /* Следующая вершина */
vnx= wx[ii]; vny= wy[ii]; /* Координаты (i+1)-й */
r= (vix-vox)*(vny-viy) - /* Вект произв ребер */
(viy-voy)*(vnx-vix); /* смежных с i-й верш */
if (r < 0) ++sminus; else
if (r > 0) ++splus; else ++szero;
vox= vix; voy= viy; /* Обновлен координат */
vix= vnx; viy= vny;
} while (ii);
if (!splus && !sminus) /* Все векторные равны нулю */
{otw= 2; goto all; } /* Многоугольник вырожден */
if (splus && sminus) /* Знакопеременн. векторные */
{otw= 3; goto all; } /* Многоугольник невыпуклый */
/* Установление глобалов для правильного окна */
Windn= kv+1; /* Количество вершин у окна */
Windx= wx; Windy= wy; /* Координаты вершин окна */
Wnormx= nx; Wnormy= ny; /* Координ. перпендикуляров */
/* Вычисление координат перпендикуляров к сторонам */
vox= *wx; voy= *wy;
ii= 0;
do {
if (++ii > kv) ii= 0;
vix= wx[ii]; viy= wy[ii]; /* Текущая вершина */
vnx= viy-voy; vny= vox-vix; /* Поворот по часовой */
if (splus) { /* Внутр нормали влево */
vnx= -vnx; vny= -vny;
}
*nx++= vnx; *ny++= vny;
vox= vix; voy= viy; /* Обновление координат */
} while (ii);
all:
return (otw);
} /* V_SetPclip */
0.18.2 V_SetRclip - установить прямоугольник отсечения
/*--------------------------------------------------- V_CSclip
* Реализует алгоритм отсечения Коэна-Сазерленда с
* кодированием концов отсекаемого отрезка
*
* int V_CSclip (float *x0, float *y0, float *x1, float *y1)
*
* Отсекает отрезок, заданный значениями координат его
* точек (x0,y0), (x1,y1), по окну отсечения, заданному
* глобальными скалярами Wxlef, Wybot, Wxrig, Wytop
*
* Конечным точкам отрезка приписываются коды,
* характеризующие его положение относительно окна отсечения
* по правилу:
*
* 1001 | 1000 | 1010
* -----|------|-----
* | Окно |
* 0001 | 0000 | 0010
* -----|------|-----
* 0101 | 0100 | 0110
*
* Отрезок целиком видим если оба его конца имеют коды 0000
* Если логическое И кодов концов не равно 0, то отрезок
* целиком вне окна и он просто отбрасывается.
* Если же результат этой операции = 0, то отрезок
* подозрительный. Он может быть и вне и пересекать окно.
* Для подозрительных отрезков определяются координаты их
* пересечений с теми сторонами, с которыми они могли бы
* пересечься в соответствии с кодами концов.
* При этом используется горизонтальность и вертикальность
* сторон окна, что позволяет определить одну из координат
* без вычислений.
* Часть отрезка, оставшаяся за окном отбрасывается.
* Оставшаяся часть отрезка проверяется на возможность его
* принятия или отбрасывания целиком. Если это невозможно,
* то процесс повторяется для другой стороны окна.
* На каждом цикле вычислений конечная точка отрезка,
* выходившая за окно, заменяется на точку, лежащую или на
* стороне окна или его продолжении.
*
* Вспомогательная процедура Code вычисляет код положения
* для конца отрезка.
*
*/
static float CSxn, CSyn; /* Координаты начала отрезка */
static int CScode (void) /* Определяет код точки xn, yn */
{ register int i;
i= 0;
if (CSxn < Wxlef) ++i; else
if (CSxn > Wxrig) i+= 2;
if (CSyn < Wybot) i+= 4; else
if (CSyn > Wytop) i+= 8;
return (i);
} /* CScode */
int V_CSclip (x0, y0, x1, y1)
float *x0, *y0, *x1, *y1;
{
float CSxk, CSyk; /* Координаты конца отрезка */
int cn, ck, /* Коды концов отрезка */
visible, /* 0/1 - не видим/видим*/
ii, s; /* Рабочие переменные */
float dx, dy, /* Приращения координат*/
dxdy,dydx, /* Наклоны отрезка к сторонам */
r; /* Рабочая переменная */
CSxk= *x1; CSyk= *y1;
CSxn= *x1; CSyn= *y1; ck= CScode ();
CSxn= *x0; CSyn= *y0; cn= CScode ();
/* Определение приращений координат и наклонов отрезка
* к осям. Заодно сразу на построение передается отрезок,
* состоящий из единственной точки, попавшей в окно
*/
dx= CSxk - CSxn;
dy= CSyk - CSyn;
if (dx != 0) dydx= dy / dx; else {
if (dy == 0) {
if (cn==0 && ck==0) goto out; else goto all;
}
}
if (dy != 0) dxdy= dx / dy;
/* Основной цикл отсечения */
visible= 0; ii= 4;
do {
if (cn & ck) break; /* Целиком вне окна */
if (cn == 0 && ck == 0) { /* Целиком внутри окна */
++visible; break;
}
if (!cn) { /* Если Pn внутри окна, то */
s= cn; cn= ck; ck= s; /* перестить точки Pn,Pk и */
r=CSxn; CSxn=CSxk; CSxk=r; /* их коды, чтобы Pn */
r=CSyn; CSyn=CSyk; CSyk=r; /* оказалась вне окна */
}
/* Теперь отрезок разделяется. Pn помещается в точку
* пересечения отрезка со стороной окна.
*/
if (cn & 1) { /* Пересечение с левой стороной */
CSyn= CSyn + dydx * (Wxlef-CSxn);
CSxn= Wxlef;
} else if (cn & 2) { /* Пересечение с правой стороной*/
CSyn= CSyn + dydx * (Wxrig-CSxn);
CSxn= Wxrig;
} else if (cn & 4) { /* Пересечение в нижней стороной*/
CSxn= CSxn + dxdy * (Wybot-CSyn);
CSyn= Wybot;
} else if (cn & 8) { /*Пересечение с верхней стороной*/
CSxn= CSxn + dxdy * (Wytop-CSyn);
CSyn= Wytop;
}
cn= CScode (); /* Перевычисление кода точки Pn */
} while (--ii >= 0);
if (visible) {
out: *x0= CSxn; *y0= CSyn;
*x1= CSxk; *y1= CSyk;
}
all:
return (visible);
} /* V_CSclip */
Знаете ли Вы, что cогласно релятивистской мифологии "гравитационное линзирование - это физическое явление, связанное с отклонением лучей света в поле тяжести. Гравитационные линзы обясняют образование кратных изображений одного и того же астрономического объекта (квазаров, галактик), когда на луч зрения от источника к наблюдателю попадает другая галактика или скопление галактик (собственно линза). В некоторых изображениях происходит усиление яркости оригинального источника." (Релятивисты приводят примеры искажения изображений галактик в качестве подтверждения ОТО - воздействия гравитации на свет) При этом они забывают, что поле действия эффекта ОТО - это малые углы вблизи поверхности звезд, где на самом деле этот эффект не наблюдается (затменные двойные). Разница в шкалах явлений реального искажения изображений галактик и мифического отклонения вблизи звезд - 1011 раз. Приведу аналогию. Можно говорить о воздействии поверхностного натяжения на форму капель, но нельзя серьезно говорить о силе поверхностного натяжения, как о причине океанских приливов. Эфирная физика находит ответ на наблюдаемое явление искажения изображений галактик. Это результат нагрева эфира вблизи галактик, изменения его плотности и, следовательно, изменения скорости света на галактических расстояниях вследствие преломления света в эфире различной плотности. Подтверждением термической природы искажения изображений галактик является прямая связь этого искажения с радиоизлучением пространства, то есть эфира в этом месте, смещение спектра CMB (космическое микроволновое излучение) в данном направлении в высокочастотную область. Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.
