Адиабатические инварианты - физ. величины,
остающиеся практически неизменными при медленном (адиабатическом), но не
обязательно малом изменении внеш. условий, в к-рых находится система,
либо самих характеристик системы (внутр. состояние, масса, электрический
заряд и пр.). Отмеченное изменение должно происходить за времена , значительно превышающие характерные периоды движения системы (Т).
В классич. механике А. и. являются переменные
действия , где
- обобщённый импульс, qk
- обобщённая координата, интегрирование производится по периоду (или квазипериоду).
Для гармонич. осциллятора А. и. является отношение его энергии к
частоте. Характерно, что при адиабатич. изменении условий становятся
связанными между собой физ. величины, к-рые вообще независимы, напр.
амплитуда колебаний маятника и его длина.
Физически важным примером А. и. служит
магн. момент, создаваемый током заряж. частицы при её движении в медленно меняющемся
(в пространстве или во времени)
магн. поле:
, где -
проекция импульса заряж. частицы на плоскость, перпендикулярную направлению
магн. поля (Н)в данной точке пространства.
На сохранении А. и. основано т. н. дрейфовое приближение, широко используемое в физике плазмы, а также действие "магн. пробок" и основанных на них адиабатич. ловушек - пробкотронов (см. Открытые ловушки
),применяемых в исследованиях по удержанию горячей плазмы для целей
управляемого термоядерного синтеза и осуществляющихся, напр., в магн.
поле Земли (см. Радиационный пояс).
Кол-во А. и. не превышает числа степеней свободы, по к-рым движение
системы финитно (ограничено в пространстве). Так, в магн. ловушках,
кроме магн. момента, может сохраняться продольный А. и., соответствующий
движению вдоль магн. силовых линий:
, где
- проекция импульса частицы на направление
,
а интеграл берётся вдоль траектории между точками поворота частицы.
Расчёты, проводимые в небесной механике,
а также исследования длительности удержания заряж. частиц в адиабатич. ловушках
вызвали вопрос о точности, с к-рой сохраняются А. и. Строго говоря, А, и. может
изменяться в значит. пределах, если во временной зависимости внеш. условий присутствуют
частоты, кратные частотам самой системы (параметрический резонанс ).Если
не рассматривать такие ситуации, то А. и. сохраняется с точностью большей, чем
любая степень малого параметра .
Интерес к А. и. сильно возрос в годы установления понятий квантовой механики. В квантовой механике А. и. являются те из квантовых чисел (п), для к-рых частоты (где - энергия) удовлетворяют условию адиабатичности .
Иными словами, квантовая система, находящаяся под адиабатич.
воздействием, остаётся в одном и том же состоянии (хотя само состояние
меняется, адиабатически следуя за изменением внеш. воздействия). Все
переходы такой системы из одного состояния в другое наз. неадиабатическими переходами и связаны с пересечением соответствующих уровней энергии (см. Пересечение уровней).
Литература по адиабатическим инвариантам
Шифф Л., Квантовая механика, пер. с англ., 2 изд., М., 1959;
Нортроп Т., Адиабатическая теория движения заряженных частиц, пер. с англ., М., 1967;
Арнольд В. И., Математические методы классической механики, 2 изд., М., 1979.
Знаете ли Вы, что cогласно релятивистской мифологии "гравитационное линзирование - это физическое явление, связанное с отклонением лучей света в поле тяжести. Гравитационные линзы обясняют образование кратных изображений одного и того же астрономического объекта (квазаров, галактик), когда на луч зрения от источника к наблюдателю попадает другая галактика или скопление галактик (собственно линза). В некоторых изображениях происходит усиление яркости оригинального источника." (Релятивисты приводят примеры искажения изображений галактик в качестве подтверждения ОТО - воздействия гравитации на свет) При этом они забывают, что поле действия эффекта ОТО - это малые углы вблизи поверхности звезд, где на самом деле этот эффект не наблюдается (затменные двойные). Разница в шкалах явлений реального искажения изображений галактик и мифического отклонения вблизи звезд - 1011 раз. Приведу аналогию. Можно говорить о воздействии поверхностного натяжения на форму капель, но нельзя серьезно говорить о силе поверхностного натяжения, как о причине океанских приливов. Эфирная физика находит ответ на наблюдаемое явление искажения изображений галактик. Это результат нагрева эфира вблизи галактик, изменения его плотности и, следовательно, изменения скорости света на галактических расстояниях вследствие преломления света в эфире различной плотности. Подтверждением термической природы искажения изображений галактик является прямая связь этого искажения с радиоизлучением пространства, то есть эфира в этом месте, смещение спектра CMB (космическое микроволновое излучение) в данном направлении в высокочастотную область. Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.