Бернулли уравнение. РЕАЛЬНАЯ ФИЗИКА. Глоссарий по физике

Бернулли уравнение (интеграл Бернулли) в гидроаэромеханике - результат интегрирования дифференц. ур-ний установившегося движения идеальной (невязкой и нетеплопроводной) баротропной жидкости, записанных в переменных Эйлера (см. Эйлера уравнение ).В баротропной жидкости плотность зависит только от давления р, т. е. р=р

, и Б. у. имеет вид

где U - потенциал поля объёмных (массовых) сил, действующих на жидкость,

- скорость течения, С - величина, постоянная на каждой линии тока или вихревой линии, но в общем случае изменяющая свое значение при переходе от одной линии к другой.

Если потенциал U и вид функции р

известны, Б. у. выражается алгебраич. соотношением. В простейшем случае несжимаемой тяжёлой жидкости, когда U=gh (h - высота жидкой частицы над нек-рой горизонтальной плоскостью, g - ускорение свободного падения), a

=const, имеем

Для этого случая ур-ние было выведено Д. Бернулли (D. Bernoulli) в 1738.

Умножив ур-ние (2) на r=const, получим, что сумма первых двух членов равна потенциальной энергии жидкости, а 3-й член ru²/2 наз. скоростным напором или динамич. давлением и равен кинетич. энергии движущейся жидкости. T. о., Б. у. в виде (2) выражает закон сохранения энергии и устанавливает связь между давлением и скоростью движущейся жидкости: если вдоль линии тока скорость увеличивается, давление падает, и наоборот. Когда в нек-рых точках потока жидкости давление вследствие роста скорости должно стать ниже некоторой малой положит. величины, близкой к давлению насыщенного пара этой жидкости, возникает кавитация.

В случае обратимых адиабатных течений совершенного газа с отношением уд. теплоемкостей

имеем

=const и из ур-ния (1), пренебрегая влиянием силы тяжести, получим:

или, в силу термодинамич. соотношения

H, где T - абс. темп-pa, H - энтальпия,

Бернулли уравнение для газов в форме (3) и (4) определяет параметры изоэнтропийного торможения: .

на каждой линии тока, к-рых газ достигает при

=0. Они наз. соотв. полной энтальпией, температурой торможения, полным давлением или давлением торможения и плотностью торможения. Б. у. в форме (4) также выражает закон сохранения энергии для газов. Б. у. используют при измерении скорости с помощью трубок измерительных и при др. аэрогидродинамич, измерениях.

В техн. приложениях для осреднённых по поперечному сечению параметров потока применяют т. н. обобщённое Б. у.: сохраняя форму ур-ний (2) - (4), в левую часть включают работу сил трения (гидравлич. потери) и механич. работу (работу компрессора или турбины) с соответствующим знаком. Обобщённым Б. у. пользуются в гидравлике при расчёте течений жидкостей и газов в трубопроводах и в машиностроении при расчёте компрессоров, турбин, насосов и др. гидравлич. и газовых машин.

Литература по Бернулли уравнению

Знаете ли Вы, что такое "усталость света"?
Усталость света, анг. tired light - это явление потери энергии квантом электромагнитного излучения при прохождении космических расстояний, то же самое, что эффект красного смещения спектра далеких галактик, обнаруженный Эдвином Хабблом в 1926 г.
На самом деле кванты света, проходя миллиарды световых лет, отдают свою энергию эфиру, "пустому пространству", так как он является реальной физической средой - носителем электромагнитных колебаний с ненулевой вязкостью или трением, и, следовательно, колебания в этой среде должны затухать с расходом энергии на трение. Трение это чрезвычайно мало, а потому эффект "старения света" или "красное смещение Хаббла" обнаруживается лишь на межгалактических расстояниях.
Таким образом, свет далеких звезд не суммируется со светом ближних. Далекие звезды становятся красными, а совсем далекие уходят в радиодиапазон и перестают быть видимыми вообще. Это реально наблюдаемое явление астрономии глубокого космоса. Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.