Волновой вектор - вектор k, определяющий направление распространения и пространственный период
плоской монохроматич. волны
где 
- постоянные амплитуда и фаза волны, 
- круговая частота, r - радиус-вектор. Модуль В. в. наз. волновым числом
k=
, где
- пространственный
период или длина волны. В направлении В. в. происходит наибыстрейшее изменение
фазы волны 
,
поэтому оно и принимается за направление распространения. Скорость перемещения
фазы в этом направлении, или фазовая скорость 
,
определяется через волновое число 
.
При классич. описании волновых процессов с В. в. связана плотность импульса
, где 
- плотность энергии. В квантовом пределе соответственно импульс 
.
Направление переноса энергии волной, вообще говоря, может и не совпадать с направлением
В. в., как это имеет место, напр., в анизотропных средах или даже в изотропных
средах с аномальной дисперсией, где возможен перенос энергии в направлении,
противоположном В. в.
Понятие о В. в. может быть
обобщено на случай квазигармонич. волн вида 
, если ввести локальный В. в.
и мгновенную частоту 
.
Однако, однозначная интерпретация этих величин допустима только при выполнении
неравенств:
где k; - декартовы
составляющие В. в. (i, j=1, 2, 3). Эти условия устанавливают применимость
лучевого описания волновых процессов (приближения геометрической оптики и
геометрической акустики, квазиклассич. приближения).
Для эл--магн. гармонической
волны (в вакууме) В. в. k и величина 
(с - скорость света) объединяются в единый волновой четырёхвектор, компоненты
к-рого подчиняются при переходе от одной инерциальной системы отсчёта к
другой (движущейся с относит. скоростью u) Лоренца преобразованием:
Первое из этих соотношений
определяет Доплера аффект, второе - эффект аберрации углов прихода волн
(или формируемых ими лучей).
M. А. Миллер, Г. В. Пермитин.
|
|
 |
