Гука закон - основной закон теории упругости, выражающий линейную зависимость между напряжениями и
малыми деформациями в упругой среде. Установлен P. Гуком (R. Hooke) в 1660.
При растяжении стержня
длиной l его удлинение
пропорц. растягивающей силе F; в этом случае Г. з. имеет вид
, где - нормальное
напряжение в поперечном сечении стержня, -
относит. удлинение, S - площадь поперечного сечения. Константа материала
E наз. модулем Юнга. При этом относит. изменение поперечных размеров
стержня
пропорц. относительному удлинению:.
Константа наз.
коэф. Пуассона.
При кручении тонкостенного
трубчатого образца касат. напряжение
в поперечном сечении пропорц. сдвигу:
, где G - модуль сдвига, -
угол сдвига. При гидростатич. сжатии тела относит. изменение объёма
пропорц. давлению р : , где К-модуль объёмной упругости. Поскольку ,
где - средняя
(гидростатич.) деформация, и
, где - среднее
(гидростатич.) напряжение, получаем Г. з. в виде: .
Константы характеризуют
упругие свойства материала.
Упругие свойства изотропного
материала определяются только двумя константами, и в произвольном сложном напряжённом
состоянии зависимости между компонентами
тензоров напряжений
и деформаций
представляются линейными соотношениями обобщённого Г. з.:
в к-рых коэф.
и наз. упругими
константами Ламе, причём
Если в тензорах
и выделить компоненты
девиатора напряжений и девиатора деформации ,
то обобщённый Г. з. будет иметь вид соотношений:
к-рые показывают, что для
изотропного тела девиаторные свойства, отражающие изменение формы, и шаровые
(или сферические) свойства, характеризующие объёмную деформацию, независимы
между собой.
Обобщённый Г. з. имеет
место в ограниченной области значений напряжений и деформаций, а именно лишь
до тех пор, пока интенсивность напряжений не
превышает предел текучести
, определяемый в опыте на растяжение образца, т. е. при ,
где - предел
упругих деформаций. Для металлов
порядка 0,3-0,5%. При превышении этих значений возникают пластич. деформации.
Для анизотропного материала
обобщённый Г. з. имеет вид
•
причём из 36 модулей упругости
в общем случав
анизотропии независимы 21. В частных случаях анизотропии число независимых упругих
констант меньше. Напр., в ортотропных материалах, представителями к-рых являются
композиты, армированные волокнами в двух перпендикулярных направлениях, фанера
и др., независимых констант 9. В анизотропных материалах независимость девиаторных
и шаровых свойств не имеет места. В частности, при всестороннем сжатии шар превращается
в эллипсоид, т. е. имеют место сдвиги.
Литература по закону Гука
Ляв А., Математическая теория упругости, пер. с англ., M.-Л., 1935;
Тимошенко С. П., Гудьер Дж., Теория упругости, пер. с англ., 2 изд., M., 1979.
Знаете ли Вы, что cогласно релятивистской мифологии "гравитационное линзирование - это физическое явление, связанное с отклонением лучей света в поле тяжести. Гравитационные линзы обясняют образование кратных изображений одного и того же астрономического объекта (квазаров, галактик), когда на луч зрения от источника к наблюдателю попадает другая галактика или скопление галактик (собственно линза). В некоторых изображениях происходит усиление яркости оригинального источника." (Релятивисты приводят примеры искажения изображений галактик в качестве подтверждения ОТО - воздействия гравитации на свет) При этом они забывают, что поле действия эффекта ОТО - это малые углы вблизи поверхности звезд, где на самом деле этот эффект не наблюдается (затменные двойные). Разница в шкалах явлений реального искажения изображений галактик и мифического отклонения вблизи звезд - 1011 раз. Приведу аналогию. Можно говорить о воздействии поверхностного натяжения на форму капель, но нельзя серьезно говорить о силе поверхностного натяжения, как о причине океанских приливов. Эфирная физика находит ответ на наблюдаемое явление искажения изображений галактик. Это результат нагрева эфира вблизи галактик, изменения его плотности и, следовательно, изменения скорости света на галактических расстояниях вследствие преломления света в эфире различной плотности. Подтверждением термической природы искажения изображений галактик является прямая связь этого искажения с радиоизлучением пространства, то есть эфира в этом месте, смещение спектра CMB (космическое микроволновое излучение) в данном направлении в высокочастотную область. Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.