Плоская волна - волна, у
к-рой направление распространения одинаково во всех точках пространства.
Простейший пример - однородная монохроматич. незатухающая П. в.:
где А - амплитуда,
- фаза,
- круговая частота, Т - период колебаний, k - волновое число.
Поверхности постоянной фазы (фазовые фронты)
= const П. в. являются плоскостями.
При отсутствии дисперсии, когда фазовая
скорость vф и групповая скоростьvгр
одинаковы и постоянны (vгр=vф
= v) существуют стационарные (т. е. перемещающиеся как целое) бегущие
П. в., к-рые можно представить в общем виде
где f - произвольная функция. В нелинейных
средах с дисперсией также возможны стационарные бегущие П. в. типа (2),
но их форма уже не произвольна, а зависит как от параметров системы, так
и от характера движения волны. В поглощающих (диссипативных) средах П.
в. уменьшают свою амплитуду по мере распространения; при линейном затухании
это может быть учтено путём замены в (1) k на комплексное волновое
число kдikм,
где kм - коэф. затухания П. в. Однородная П. в., занимающая
всё бесконечное пространство, является идеализацией, однако любое волновое
поле, сосредоточенное в конечной области (напр., направляемое линиями
передачи или волноводами ),можно представить как суперпозицию
П. в. с тем или иным пространственным спектром k. При этом волна
может no-прежнему иметь плоский фазовый фронт, во неоднородное распределение
амплитуды. Такие П. в. наз. плоскими неоднородными волнами. Отд. участки
сферич. или цилиндрич. волн, малые по сравнению с радиусом кривизны фазового
фронта, приближённо ведут себя как П. в.
Литература по плоским волнам
Горелик Г. С., Колебания и волны, 2 изд., M., 1959;
Крауфорд Ф., Волны, пер. с англ., 3 изд., M., 1984;
Пирс Д. Р., Почти все о волнах, пер. с англ., M., 1976;
Уизем Дж., Линейные и нелинейные волны, пер. с англ., M., 1977;
Виноградова M. Б., Руденко О. В., Сухорукое А. П., Теория волн, M., 1979;
Пейн Г., Физика колебаний и волн, пер. с англ., M., 1979;
Рабиновичи. И., Трубецков Д. И., Введение в теорию колебаний и волн, M., 1984.
Знаете ли Вы, что релятивистское объяснение феномену CMB (космическому микроволновому излучению) придумал человек выдающейся фантазии Иосиф Шкловский (помните книжку миллионного тиража "Вселенная, жизнь, разум"?). Он выдвинул совершенно абсурдную идею, заключавшуюся в том, что это есть "реликтовое" излучение, оставшееся после "Большого Взрыва", то есть от момента "рождения" Вселенной. Хотя из простой логики следует, что Вселенная есть всё, а значит, у нее нет ни начала, ни конца... Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.
- фаза,
- круговая частота, Т - период колебаний, k - волновое число.
Поверхности постоянной фазы (фазовые фронты)
= const П. в. являются плоскостями.
ikм,
где kм - коэф. затухания П. в. Однородная П. в., занимающая
всё бесконечное пространство, является идеализацией, однако любое волновое
поле, сосредоточенное в конечной области (напр., направляемое линиями
передачи или волноводами ),можно представить как суперпозицию
П. в. с тем или иным пространственным спектром k. При этом волна
может no-прежнему иметь плоский фазовый фронт, во неоднородное распределение
амплитуды. Такие П. в. наз. плоскими неоднородными волнами. Отд. участки
сферич. или цилиндрич. волн, малые по сравнению с радиусом кривизны фазового
фронта, приближённо ведут себя как П. в.
