Хохлова - Заболотской уравнение. РЕАЛЬНАЯ ФИЗИКА. Глоссарий по физике

Хохлова - Заболотской уравнение

Хохлова - Заболотской уравнение - описыва-ет трансформацию профилей и спектров нелинейных дифрагирующих волн, локализованных в пространстве в виде пучков, поперечный размер к-рых велик по сравнению с длиной волны. Опубликовано Р. В. Хохловым и Е. А. Заболотской в 1968. Это одно из основных ур-ний теории нелинейных волн. В приложении к нелинейной акустике обобщённым X.- 3. у. принято называть ур-ние

Здесь р-акустич. давление, z- координата вдоль оси пучка, t=t - z/c - время в бегущей со скоростью звука с системе координат, D_|-двумерный лапласиан по координатам в поперечном сечении пучка, e - нелинейный параметр среды, r - плотность среды. Линейный интегро-дифференциальный оператор

определяется частотной зависимостью слабых дисперсионных и диссипативных свойств среды.

Обычное Хохлова - Заболотской уравнение

=0 в линейном случае (e = 0) для гармонических сигналов переходит в параболич. ур-ние теории дифракции (Леонтовича параболическое уравнение ).Для возмущений с плоскими фронтами X.- 3. у. переходит в ур-ние простых волн (Римана волн), описывающее укручение профиля бегущей волны вплоть до образования разрывов - ударных фронтов. Обычное X.- 3. у. также справедливо в той области пространства, где разрывов нет.

Приложения, прежде всего к гидроакустике (см., напр., Параметрические излучатели и приёмники звука)и медицине, потребовали обобщить обычное X.- 3. у. с целью устранения особенностей и учёта дополнит. физ. факторов. Наиб. часто используется обобщение X.- 3. у., содержащее вторую производную (

= - bд²/дt²), к-рая описывает диссипацию (в частности, конечную ширину фронта слабых ударных волн), а также интегральный член с экспоненциальным ядром, ответственным за учёт молекулярной релаксации (см. Релаксация акустическая ).Заметим, что когда

имеет вид 3-й производной по t, X.- 3. у. переходит в Кадомцева - Петвиашвили уравнение.

Ур-ния типа Хохлова - Заболотской уравнение использовались независимо с кон. 1940-х гг. в механике для расчёта обтекания тонких аэро-динамич. профилей трансзвуковыми потоками сжимаемого газа, а в 1970-х гг. для расчёта ударных волн с пространственно-ограниченным фронтом.

Литература по

Руденко О. В., Солуян С. И., Теоретические основы нелинейной акустики, М., 1975; Новиков Б. К., Руденко О. В., Тимошенко В. И., Нелинейная гидроакустика, Л., 1981; Бахвалов Н. С., Жилейкин Я. М., Заболотская Е. А., Нелинейная теория звуковых пучков, М., 1982. О. В. Руденко.

к библиотеке к оглавлению FAQ по эфирной физике ТОЭЭ ТЭЦ ТПОИ ТИ

Знаете ли Вы, что cогласно релятивистской мифологии "гравитационное линзирование - это физическое явление, связанное с отклонением лучей света в поле тяжести. Гравитационные линзы обясняют образование кратных изображений одного и того же астрономического объекта (квазаров, галактик), когда на луч зрения от источника к наблюдателю попадает другая галактика или скопление галактик (собственно линза). В некоторых изображениях происходит усиление яркости оригинального источника." (Релятивисты приводят примеры искажения изображений галактик в качестве подтверждения ОТО - воздействия гравитации на свет)
При этом они забывают, что поле действия эффекта ОТО - это малые углы вблизи поверхности звезд, где на самом деле этот эффект не наблюдается (затменные двойные). Разница в шкалах явлений реального искажения изображений галактик и мифического отклонения вблизи звезд - 10¹¹ раз. Приведу аналогию. Можно говорить о воздействии поверхностного натяжения на форму капель, но нельзя серьезно говорить о силе поверхностного натяжения, как о причине океанских приливов.
Эфирная физика находит ответ на наблюдаемое явление искажения изображений галактик. Это результат нагрева эфира вблизи галактик, изменения его плотности и, следовательно, изменения скорости света на галактических расстояниях вследствие преломления света в эфире различной плотности. Подтверждением термической природы искажения изображений галактик является прямая связь этого искажения с радиоизлучением пространства, то есть эфира в этом месте, смещение спектра CMB (космическое микроволновое излучение) в данном направлении в высокочастотную область. Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.

НОВОСТИ ФОРУМА

Рыцари теории эфира