Чаплыгина уравнения. РЕАЛЬНАЯ ФИЗИКА. Глоссарий по физике

Чаплыгина уравнения

Чаплыгина уравнения - динамики-дифференц. ур-ния движения неголономной механич. системы, предложенные С. А. Чаплыгиным в 1897. Ч. у. имеют место для механич. системы со стационарными неголономными связями, положение к-рой определяется s обобщёнными координатами q_j (j=1, 2, .... s), а обобщённые скорости

связаны r неинтегрируемыми дифференц. соотношениями

с коэффициентами A_j,_r, зависящими только от s - r обобщённых координат, напр. от q_r+₁, ..., q_s. Если, пользуясь равенствами (1), выразить

через

в виде

то Ч. у. для рассматриваемой системы будут иметь вид

где T и П - кинетическая и потенц. энерги и системы, к-рые также считаются не зависящими явно от q₁, q₂, ..., q_r, а -выражение кинетич. энергии, в к-ром скорости

исключены с помощью равенств (2). Если действующие силы не потенциальны, то - дП/дq_s в правых частях Ч. у. заменяются на обобщённые силы Q_s, вычисляемые так же, как в Аппеля уравнениях.

Ч. у. указывают, что предварит. исключение

из выражения T при составлении ур-ний Лагранжа приведёт к ошибке - к потере членов с двойными суммами.

Литература по

Чаплыгин С. А., О движении тяжелого тела вращения на горизонтальной плоскости, Собр. соч., т. 1, M.- Л., 1948; Лурье А. И., Аналитическая механика, M., 1961, гл. 8. С. M. Торг.

к библиотеке к оглавлению FAQ по эфирной физике ТОЭЭ ТЭЦ ТПОИ ТИ

Знаете ли Вы, что такое "усталость света"?
Усталость света, анг. tired light - это явление потери энергии квантом электромагнитного излучения при прохождении космических расстояний, то же самое, что эффект красного смещения спектра далеких галактик, обнаруженный Эдвином Хабблом в 1926 г.
На самом деле кванты света, проходя миллиарды световых лет, отдают свою энергию эфиру, "пустому пространству", так как он является реальной физической средой - носителем электромагнитных колебаний с ненулевой вязкостью или трением, и, следовательно, колебания в этой среде должны затухать с расходом энергии на трение. Трение это чрезвычайно мало, а потому эффект "старения света" или "красное смещение Хаббла" обнаруживается лишь на межгалактических расстояниях.
Таким образом, свет далеких звезд не суммируется со светом ближних. Далекие звезды становятся красными, а совсем далекие уходят в радиодиапазон и перестают быть видимыми вообще. Это реально наблюдаемое явление астрономии глубокого космоса. Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.

НОВОСТИ ФОРУМА

Рыцари теории эфира