к библиотеке  к оглавлению  FAQ по эфирной физике  ТОЭЭ  ТЭЦ  ТПОИ  ТИ  

РЕАЛЬНАЯ ФИЗИКА

Глоссарий по физике
А  Б  В  Г  Д  Е  Ж  З  И  К  Л  М  Н  О  П  Р  С  Т  У  Ф  Х  Ц  Ч  Ш  Э  Ю  Я  

Бозе-газ
БОЗЕ-ГАЗ - газ из частиц, подчиняющихся квантовой Бозе статистике. Бозе-газы являются, напр., ^4He, атомы к-рого содержат чётное число нуклонов, и газы фотонов (квантов эл--магн. поля) и нек-рых квазичастиц, напр. фононов (элементарных возбуждений кристаллич. решётки).

Если можно пренебречь взаимодействием между частицами, Бозе-газ наз. идеальным. В идеальном Бозе-газе при темп-pax ниже вырождения температуры наступает Бозе - Эйнштейна конденсация, при к-рой макроскопически большое число частиц обладает нулевым импульсом (образует бозе-конденсат).

Для вырожденного слабонеидеального Б--г. малые возбуждения вблизи осн. состояния ведут себя как газ квазичастиц, подчиняющихся статистике Бозе, т. е. гамильтониан Б--г. можно приближённо представить в виде:

где - энергия осн. состояния, - числа заполнения для квазичастиц с импульсом и массой т, принимающие значения

- энергия квазичастиц, 

- фурье-компонента потенциала взаимодействия , - число частиц в конденсате, V - объём; для сла-бонеидеального Б--г. , где N - число частиц. При малых импульсах р спектр в (2) имеет фононный характер, т. е. , где - скорость звука в Б--г., - плотность газа. При больших импульсах ф-ла (2) переходит в спектр идеального газа . Осн. член под знаком корня в ф-ле (2) пропорционален потенциалу взаимодействия, следовательно этот результат нельзя получить с помощью простой теории возмущений, основанной на разложении по степеням потенциала взаимодействия. Эта трудность была разрешена H. H. Боголюбовым в 1947.

Метод Боголюбова основан на том, что при нулевой температуре в неидеальном Бозе-газе со слабым взаимодействием большая часть частиц N_0 находится в "конденсате" с нулевым импульсом, поэтому бозе-операторы уничтожения и рождения частиц с нулевым импульсом (к-рые удовлетворяют перестановочному соотношению ) можно считать не операторами, а числами. Гамильтониан неидеального Бозе-газа в представлении вторичного квантования имеет вид:

где - операторы рождения и уничтожения бозе-частиц с импульсом р, удовлетворяющие перестановочным соотношениям

где -символ Кронекера. Операторы можно рассматривать как малые величины по сравнению с , ограничиться в гамильтониане квадратичными членами по и ввести вместо них новые

бозе-операторы . Тогда гамильтониан принимает вид:

Этот гамильтониан представляет собой квадратичную форму относительно операторов и приводится к диагональному виду с помощью Боголюбова канонического преобразования. T. о., для энергии квазичастиц получается ф-ла (2). Анализ этой ф-лы показывает, что модель слабонеидеального Б--г. может объяснить свойство сверхтекучести, типичное для квантовых жидкостей, а также образование вихревых нитей.

Удобно ввести эффективный потенциал взаимодействия с той же длиной рассеяния а, но допускающий применение теории возмущений. Тогда в борновском приближении заменяют величиной . Условием слабой неидеальности Б--г. служит неравенство 

Спектр Б--г. малой плотности можно получить также методом Грина функций и методом коллективных переменных . Спектр  квазичастиц Б--г. в общем случае можно выразить через структурный фактор :

где - волновой вектор,

- корреляц. функция плотности. Величину можно получить из экспериментов по рассеянию нейтронов.

Литература по 

1. Xуанг К., Статистическая механика, пер. с англ., M., 1966; Лифшиц E. M., Питаевский Л. П., Статистическая физика, ч. 2, M., 1978; Боголюбов H. H., Избр. труды по статистической физике, M., 1979.

Д. H. Зубарев.

к библиотеке  к оглавлению  FAQ по эфирной физике  ТОЭЭ  ТЭЦ  ТПОИ  ТИ