к библиотеке  к оглавлению  FAQ по эфирной физике  ТОЭЭ  ТЭЦ  ТПОИ  ТИ  

РЕАЛЬНАЯ ФИЗИКА

Глоссарий по физике
А  Б  В  Г  Д  Е  Ж  З  И  К  Л  М  Н  О  П  Р  С  Т  У  Ф  Х  Ц  Ч  Ш  Э  Ю  Я  

Электронные линзы
Электронные линзы - устройства, создающие магн. или электрич. поля для фокусировки электронных пучков, их формирования и получения электронно-оптич. изображений (аналогичные устройства для ионных пучков наз. ионными линзами). Их классифицируют по типу поля (магнитные, электростатические), по виду симметрии (осе-симметричные, цилиндрические, квадрупольные и др.) и по др. характерным признакам.

Магнитные электронные линзы. по способу возбуждения магн. поля делятся на электромагнитные и магнитостатические. Эл--магн. панцирная (бронированная) линза (рис. 1,a) состоит из обмотки 1, по к-рой протекает ток, возбуждающий фокусирующее магн. поле в межполюсном зазоре 3 (щели) линзы, магнитопровода 2, окружающего обмотку (создаёт панцирь, откуда и название), и полюсного наконечника 4. Последний изготовляется из магнитомягких сплавов с большой индукцией насыщения и применяется в линзах с большой оптической силой (малым фокусным расстоянием). Фокусировка пучка производится регулированием тока возбуждения, стабильность к-рого должна быть на уровне, обеспечивающем низкие хроматич. аберрации.

Рис. 1. Магнитные электронные линзы: а-электромагнитная электронная линза: 1-обмотка возбуждения; 2-магнитопровод; 3-межполюсный зазор; 4-полюсный наконечник; 5 -немагнитная вставка, соединяющая полюсы наконечника; б-магнитостатическая электронная линза: 1 -постоянный магнит; 2 - магнитопровод; 3-межполюсный зазор; 4-кривая распределения напряжённости поля рассеяния на оси вне линзы; 5-кривая распределения напряжённости поля в линзе; в - блок из двух магнитостатических линз: 1 - постоянный магнит; 2-магнитопровод; 3,4-кривые распределения поля в линзах.

Проблема стабильности фокусирующего поля не возникает в магнитостатич. линзе, поле к-рой создаётся с помощью пост. магнитов. Однако в линзе с одним фокусирующим полем (рис. 1,б) образуются большие поля рассеяния вокруг её корпуса, а также на оптич. оси вне щели.

Наличие полей на оси следует из закона полного тока

к-рый приводит к равенству:

Здесь H(Z)- напряжённость магн. поля на оптич. оси z, nI-ампервитки, равные нулю в магнитостатич. Э.л., а и b-границы поля линзы. В левой части (I)стоит магнитодвижущая сила (МДС) фокусирующего поля, а в правой - МДС полей рассеяния на оси z вне линзы. Знак минус перед правой частью означает, что направления магн. полей рассеяния и полей линзы противоположны. Из равенства МДС по абс. величине следует, что поля рассеяния очень большие, а это ухудшает электрооптич. параметры линзы и вредно влияет на соседние с ней элементы оптич. системы.

В конструкции, состоящей из двух магнитостатич. линз (рис. 1, в), магн. поток полностью замкнут и противоположно направленные поля существуют только в межполюсных зазорах двух линз. Преимущество магнитостатич. линз - стабильность фокусирующего поля; недостатки - относительно низкая индукция поля и сложность регулирования их оптич. силы.

Магн. линза считается слабой (тонкой в световой оптике), если её фокусное расстояние f многократно превышает протяжённость фокусирующего поля вдоль оси. В этом случае оптич. силу можно вычислить по ф-ле:

где е, те, e - заряд, масса и энергия электронов соответственно, B(z) - осевое распределение индукции магн. поля. Предмет и изображение в слабой линзе расположены вне поля, и её кардинальные элементы определяются так же, как в световой оптике (рис. 2, а). Для определения фокальных точек и главных плоскостей достаточно знать две траектории (т.е. 2 линейно независимых решения ур-ний (9) в ст. Электронная и ионная оптика). Эти траектории (главные лучи) входят в поле Э.л. параллельно оптич. оси-одна из пространства предметов, а другая и из пространства изображений - и пересекают ось z в точках фокусов F0 и Fi. Касательные к лучам в точках фокусов и продолжения параллельных оси участков этих же лучей, пересекаясь, определяют координаты главных плоскостей Hi и H0. (В отличие от световой оптики, главные плоскости Э.л. расположены на оси в обратной последовательности.) Известное положение фокусов и главных плоскостей позволяет построить изображение. Построение изображения В предмета А проводится по методу Листинга с помощью двух главных лучей, состоящих из отрезков прямых, к-рые не везде совпадают с реальными лучами (рис. 2, а). Оба выходят из точки предмета А -один параллельно оси z (1), другой (2) - через точку фокуса F0· Луч 1 преломляется в главной плоскости Hi и далее идёт через фокус Fi; луч 2 проходит через фокус F0, преломляется плоскостью H0 и далее идёт параллельно оси z. Точка их пересечения в пространстве изображений дает сопряжённую точку В. Как и в световых линзах, для тонких линз выполняется ур-ние Ньютона Z0Zi=f0fi, где Z0 и Zi - расстояния от предмета и от изображения до соответствующих точек фокусов; f0 и fi - фокусные расстояния в пространстве предметов и изображений соответственно.

Рис. 2. Построение изображения В предмета А в фокусирующих полях электронных линз при помощи главных лучей 1 и 2 и кардинальных элементов- фокальных F0,  Fi и главных H0,  Hi плоскостей: а - предмет и изображение находятся вне поля линзы и выполняется условие Z0Zi=f0fi; б-предмет и изображение находятся в колоколообразном поле B(z)=Bm(1+(z/a)2)-1, Вт-максимальная индукция поля, d-полуширина кривой распределения поля; в-предмет и изображение находятся в поле любой формы.

Аберрации магн. линзы зависят от её МДС и положения плоскости предметов относительно фокусирующего поля. В частности, сферическая и хроматическая аберрации уменьшаются, если МДС увеличивать и эту плоскость приближать к центру линзы, где индукция поля максимальна. Поэтому в целях уменьшения аберраций в электронной оптике чаще используют линзы с большой МДС, в к-рых предмет и изображение расположены в поле линзы.

Кривая распределения индукции поля В (z) на оси z магн. линз имеет колоколообразную форму (рис. 2,б), причём наибольшая крутизна падения индукции поля по обе стороны от максимума наблюдается у линз, у к-рых отсутствует насыщение полюсов. С появлением насыщения меняется форма кривой B(z), она становится более широкой и пологой, т.е. уменьшается крутизна боковых ветвей кривой. Для расчёта линз используют семейство аппроксимирующих поле функций B(z) = Bm [l +(z/a)2 ]-m, крутизна падения боковых ветвей к-рых зависит от параметра m. Здесь Вт - макс. индукция поля, а-параметр, связанный соотношением a = d/ с полушириной d кривой распределения индукции поля. Полуширина d определяется следующим образом: z = d при B(z) = (1/2)Вт. Др. аппроксимирующая функция, к-рую тоже используют для ненасыщенных линз, B(z) = Bm/ch(z/a)с полушириной d= a.arch 2, убывает по экспоненте при больших z.

Аппроксимирующие функции позволяют вычислить оптич. параметры линз. Их подставляют в параксиальные ур-ния траекторий электронов, вычисляют главные лучи и определяют кардинальные элементы линз. На рис. 2, в представлены главные лучи и построение изображений для предмета, находящегося в поле линзы: главный луч 1, касательная к к-рому в точке плоскости предмета A(z=z0)параллельна оси z, и луч 2, касательная к к-рому в сопряжённой точке изображения В (z = zi) параллельна той же оси. Главная плоскость Hi проходит через точку пересечения двух касательных к главному лучу 1 в сопряжённых точках предмета и изображения. Плоскость H0 проходит через точку пересечения таких же касательных к лучу 2. Кардинальными элементами являются также точки мнимых фокусов F0 и Fi, в к-рых с оптич. осью пересекаются касательные к лучам 2 и 1 в точках предмета и изображения соответственно. Построение изображения В предмета А производится, как и в случае 2a, с помощью касательных к реальным лучам, состоящих из отрезков прямых, исходящих из точек предмета. Один - параллельно оси z, другой проходит через точку фокуса F0 (рис. 2, в). Такое построение остаётся в силе для любых координат предмета z0, если положение кардинальных элементов фиксированное. В противном случае для каждого положения предмета необходимо заново находить кардинальные элементы.

Существует класс полей, в к-рых координаты кардинальных элементов не зависят от положения предмета, находящегося, как и его изображение, в пределах поля. В Э.л. с такими полями выполняется ур-ние Ньютона и поля этих линз наз. ньютоновыми. Из приведённых выше аппроксимирующих функций к ньютоновым полям относится функция простого колоколообразного поля при m=1: B(z) = Bm [l +(z/d)2]-1. С помощью этой функции исследовано поведение сильных линз. В частности, показано, что в пределах одного поля может быть неск. фокусов и изображений при достаточно больших Вт и d и, следовательно, одно поле может работать как неск. линз. Его кардинальные элементы (рис. 2, б)определяются с помощью главных лучей 1 и 2, асимптоты к-рых параллельны оптич. оси. Главные плоскости H0 и Hi проходят через точки пересечения асимптот и касательных к соответствующим лучам в реальных точках фокусов F0 и Fi. Узловые точки находятся на главных плоскостях. Кардинальные элементы поля, работающего как одна линза, вычисляются по ф-лам:

Из ф-л для фокусных расстояний следует, что макс. оптич. сила достигается при w = 2. С помощью функции простого колоколообразного поля получены аналитич. выражения для коэф. аберраций, напр. установлено, что коэф. сферич. аберрации минимален при w = 2

Аппроксимирующие функции используются гл. обр. для оценки парамеров линз и не всегда пригодны для точных расчётов. Для расчёта с высокой точностью полей, траекторий электронов, кардинальных элементов и коэф. аберраций на ЭВМ разработаны спец. пакеты программ.

Электростатические осесимметричные линзы делятся на иммерсионные, одиночные и катодные. Они состоят из неск. электродов разл. формы, находящихся под разн. потенциалами. Это - диафрагмы с круглыми отверстиями, полые цилиндры, конусы и т. п. Простейшей линзой является о д и н о ч н а я д и а ф р а г м а, поле к-рой с одной или с двух сторон граничит с однородными электрич. полями. В зависимости от приложенного к диафрагме потенциала и направления примыкающих полей она может быть как собирающей, так и рассеивающей. На рис. 3 представлено поле собирающей линзы, к к-рому с одной стороны примыкает однородное поле. На электроде и эк-випотенциалях в условных единицах указаны их потенциалы. За нулевой принят потенциал, при к-ром энергия электронов равна нулю. Продольная составляющая напряжённости поля Ez тормозит, а радиальная составляющая Er фокусирует электроны.

Рис. 3. Электростатическая линза-диафрагма с круглым отверстием (собирающая): 1 - электрод-диафрагма; 2-эквипотенциальные поверхности; 3-траектории электронов; F-фокус линзы.

Рис. 4. Электростатические иммерсионные линзы, состоящие из двух диафрагм (а) и двух цилиндров (б). Тонкие линии - эквипотенциали, кривые со стрелками- траектории заряженных частиц, V1 и V2 - потенциалы электродов.

Э.л. наз. и м м е р с и о н н ы м и, если потенциалы V крайних электродов разные, т. к. (по аналогии со световой оптикой) показатели преломления, пропорциональные , в этом случае по обе стороны линзы будут разные. На рис. 4 изображены иммерсион. линзы с плоскими и цилиндрич. электродами. Фокусные расстояния и потенциалы иммерсионных линз в пространстве предметов f0, V0 и изображений fi, Vi связаны соотношением: f0/fi= - . Если оба фокусных расстояния многократно превышают осевую протяжённость поля линзы (тонкая линза), то её оптич. силу можно вычислить по ф-ле

где F - осевое распределение потенциала, Ф' - осевое распределение производной по z.

В отличие от магн. Э. л., в к-рых. скорость электронов меняется только по направлению, в электростатич. линзах, напр. в иммерсионных, скорость электронов изменяется и по величине. Последовательность иммерсионных линз, ускоряющих электроны, образует ускоритель электронов прямого действия. Форма его электродов - цилиндрическая или коническая (рис. 5) - экранирует электронный пучок от влияния паразитных электрич. и магн. полей. Энергия, приобретаемая электронами в таком ускорителе, может достигать неск. МэВ.

Рис. 5. Ускоритель прямого действия, состоящий из последовательности иммерсионных линз, электроды к-рых в форме усечённых конусов экранируют электронный пучок от внешних полей: 1 -источник электронов ( им может быть кроссовер электронной пушки); 2- электроды; 3 - электронный пучок; V1,  V2,  ··· - промежуточные потенциалы электродов; U-ускоряющее напряжение.

Линза, крайние электроды к-рой имеют одинаковые потенциалы V1, наз. одиночной (рис. 6). Потенциал среднего электрода V2 может быть как меньше, так и больше V1. Если V2<V1, электроны пучка в начале поля линзы рассеиваются, в средней части собираются, а на выходе снова рассеиваются. Однако общий эффект всего поля линзы - собирающий. При V2 > V1 все происходит наоборот, однако и в этом случае общий эффект - собирающий. Если в области седловой точки поля (рис. 6) потенциал F ниже потенциала, при к-ром энергия электронов равна нулю, происходит отражение электронов и линза работает как электронное зеркало. Плоскости предмета и изображения одиночной линзы находятся вне поля, и её кардинальные элементы определяются так же, как в слабых магн. линзах (рис. 2,  а), и так же проводится построение изображения.

Рис. 6. Электростатическая одиночная электронная линза: 1 - внешние электроды; 2-внутренний электрод; 3-седловая точка; 4-траектория электрона; V1,  V2-потенциалы электродов.

В катодной линзе предмет является катодом (источником электронов) и одновременно электродом оптич. системы. Её наз. иммерсионным объективом, т. к. показатели преломления по обе стороны линзы различные. В объективе происходит ускорение электронов, испущенных термо-, фото-, автокатодом или катодом вторичной эмиссии, и формирование его изображения. Иммерсионный объектив, состоящий из катода и анода, не может фокусировать электронные пучки, поэтому вводят дополнит. фокусирующий электрод (рис. 7) или применяют магн. фокусирующее поле.

Рис. 7. Электростатическая катодная электронная линза: 1-катод; 2 -фокусирующий электрод; 3 - анод. Тонкие линии-эквипотенциали; О-одна из точек катода. Заштрихованное пространство - сечение области, занятой потоком электронов, испущенных точкой О. 

Другие типы Э. л. Магн. и электростатич. цилиндрич. Э.л. фокусируют пучки заряж. частиц в одной плоскости и по своему действию подобны цилиндрич. линзам световой оптики. Электростатич. цилиндрич. Э.л. состоят из щелевых диафрагм или продольных пластин - электродов, расположенных симметрично относительно средней плоскости (рис. 8 и 9), и действуют (по аналогии с осесим-метричной оптикой) как одиночные диафрагмы или иммерсионные, катодные и одиночные линзы.

Рис. 8. Электростатические цилиндрические электронные линзы: а-диафрагма со щелью; б-иммерсионная линза, состоящая из двух пластин. В области прохождения заряженных частиц поле линз не изменяется в направлении, параллельном щелям диафрагм или зазорам между пластинами соседних электродов.

Рис. 9. Сечение электродов электростатических цилиндрических линз плоскостью, проходящей через ось z перпендикулярно средней плоскости; a-цилиндрическая (щелевая) диафрагма; б-иммерсионная цилиндрическая линза; в-одиночная цилиндрическая линза; г-катодная цилиндрическая линза; V1 и V2 - потенциалы соответствующих электродов.

Поля трансаксиальных электростатич. линз обладают симметрией вращения относительно оси (ось x на рис. 10), к-рая перпендикулярна оптич. оси. Пучок, выходящий из точки А предмета, после фокусировки полем линзы становится астигматическим и образует два линейных изображения В и В'. Однако при надлежащем подборе параметров Э. л. изображение может стать стигматическим.

Квадрупольные магн. и электростатич. линзы имеют поля с двумя взаимно перпендикулярными плоскостями симметрии. Векторы напряжённости полей в области распространения электронного пучка почти перпендикулярны скоростям электронов (рис. 11). Благодаря этому фокусирующее действие на пучки электронов многократно возрастает по сравнению с осесимметричным полем. Одна квадрупольная Э.л. не создаёт стигматич. изображения, она действует в одной меридиональной плоскости как собирающая, а в другой, ей перпендикулярной, как рассеивающая линза. Два последовательно расположенных и надлежащим образом ориентированных по азимуту квадруполя (дублет, рис. 12) создают стигматич. изображение, но с дисторсией, т. к. увеличения в двух взаимно перпендикулярных плоскостях разные. Стигматич. изображение без дисторсии получается с помощью двух дублертов. Благодаря большой оптич. силе квадрупольные системы способны фокусировать пучки заряж. частиц с большими энергиями, а в случае магн. линз - и с большими массами, чем осесимметричные системы.

Рис. 10. Электростатическая трансаксиальная электронная линза с электродами в виде двух соосных цилиндров с кольцевыми щелями для прохождения пучка электронов; 1-цилиндрические электроды; 2-траектории электронов; V1 и V2 - потенциалы электродов.

Рис. 11. Сечения квадрупольных электростатической (а) и магнитной (б)электронных линз, перпендикулярные направлению движения пучка электронов: 1-электроды; 2-силовые линии полей; 3 - магнитный полюс; 4 - обмотка возбуждения.

Рис. 12. Дублет из двух квадрупольных электростатических линз, поля к-рых повернуты вокруг оптической оси z системы одно относительно другого на угол 90°.

Литература по 

1. Косслет В., Введение в электронную оптику, пер. с англ., M., 1950; Явор С. Я., Фокусировка заряженных частиц квадрупольными линзами, M., 1968; Арцимович Л. А., Лукьянов С. Ю., Движение заряженных частиц в электрических и магнитных полях, M., 1972; Grivet P. [а.о.], Electron Optics, 2 ed., pt 1-2, Oxf., 1972; Баранова Л. А., Явор С. Я., Электростатические электронные линзы, M., 1986; см. также лит. при ст. Электронная и ионная оптика. П. А. Стоянов.

к библиотеке  к оглавлению  FAQ по эфирной физике  ТОЭЭ  ТЭЦ  ТПОИ  ТИ