где
U
- случайная величина, отражающая значение процесса в момент времени t = ti + ф (ф - произвольное число).
Иначе говоря, стационарность процесса предполагает его существование и статистическую однородность во всем диапазоне времени от -
до +.
Такое предположение противоречит физическим свойствам реальных сигналов, в частности тому, что всякий реальный сигнал существует лишь в течение конечного отрезка времени. Однако аналогично установившимся детерминированным процессам случайные процессы, протекающие в установившемся режиме системы при неизменных внешних условиях на определенных отрезках времени, с известным приближением можно рассматривать как стационарные.
При решении многих технических задач идут на дальнейшее упрощение модели, рассматривая случайный процесс стационарным в широком смысле. Процесс
U(t) принято называть стационарным в широком смысле, если выполняется условие постоянства математического ожидания и дисперсии, а корреляционная функция не зависит от начала отсчета времени и является функцией только одного аргумента ф = t2 - t1, т.е.
Так как условие постоянства дисперсии является частным случаем требования к корреляционной функции при ф =
0:
то выполнения соотношений (1.79) и (1.81) достаточно, чтобы рассматривать случайный процесс
U(t) как стационарный.Всякий стационарный случайный процесс является стационарным в широком смысле. В дальнейшем, если это не оговорено особо, стационарность будем рассматривать в широком смысле.
Случайные процессы, наблюдаемые в устойчиво работающих реальных системах, имеют конечное время корреляции. Поэтому для стационарных процессов, представляющих практический интерес, справедливо соотношение
Если для случайного процесса равенства (1.79), (1.81) не выдерживаются, но на интересующем нас интервале времени изменением указанных параметров можно пренебречь, его называют квазистационарным.
Среди стационарных случайных процессов многие удовлетворяют свойству эргодичности. Оно проявляется в том, что каждая реализация случайного процесса достаточной продолжительности несет практически полную информацию о свойствах всего ансамбля реализаций, что позволяет существенно упростить процедуру определения статистических характеристик, заменяя усреднение значений по ансамблю реализаций усреднением значений одной реализации за длительный интервал времени.
Следовательно, для стационарных эргодических процессов справедливы соотношения
где
u(t) - конкретная реализация случайного процесса U(t).Результаты исследования случайных процессов в их временном представлении, т.е. с использованием формул (1.83) и (1.85), лежат в основе корреляционной теории сигналов.
Для облегчения практического определения корреляционных функций в соответствии с (1.85) серийно выпускаются специальные вычислительные устройства - коррелометры (корреляторы).
1. Электромагнитная волна (в религиозной терминологии релятивизма - "свет") имеет строго постоянную скорость 300 тыс.км/с, абсурдно не отсчитываемую ни от чего. Реально ЭМ-волны имеют разную скорость в веществе (например, ~200 тыс км/с в стекле и ~3 млн. км/с в поверхностных слоях металлов, разную скорость в эфире (см. статью "Температура эфира и красные смещения"), разную скорость для разных частот (см. статью "О скорости ЭМ-волн")
2. В релятивизме "свет" есть мифическое явление само по себе, а не физическая волна, являющаяся волнением определенной физической среды. Релятивистский "свет" - это волнение ничего в ничем. У него нет среды-носителя колебаний.
3. В релятивизме возможны манипуляции со временем (замедление), поэтому там нарушаются основополагающие для любой науки принцип причинности и принцип строгой логичности. В релятивизме при скорости света время останавливается (поэтому в нем абсурдно говорить о частоте фотона). В релятивизме возможны такие насилия над разумом, как утверждение о взаимном превышении возраста близнецов, движущихся с субсветовой скоростью, и прочие издевательства над логикой, присущие любой религии.
4. В гравитационном релятивизме (ОТО) вопреки наблюдаемым фактам утверждается об угловом отклонении ЭМ-волн в пустом пространстве под действием гравитации. Однако астрономам известно, что свет от затменных двойных звезд не подвержен такому отклонению, а те "подтверждающие теорию Эйнштейна факты", которые якобы наблюдались А. Эддингтоном в 1919 году в отношении Солнца, являются фальсификацией. Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.
|
|
 |