В случае электрических контуров запасённую энергию считают сосредоточенной в чисто реактивных элементах индуктивности L и ёмкости С, а потери связывают с протеканием тока по чисто диссипативному элементу - сопротивлению R. Тогда
Соответственно для механической колебательной системы с массой m, упругостью k и коэфициентом трения b
В колебательных системах с большой добротностью частота и коэффициент затухания a слабозатухающих колебаний вида e-atsinωt связаны с добротностью отношением:
Q = ω/2a = π/d [циклов/долю] >> 1,
где d = 2πa/ω = a/f [долей/цикл] - декремент затухания. Добротность характеризует избирательную и разрешающую способности колебательной системы: чем больше Q, тем выше резонансный отклик системы по сравнению с нерезонансным; отклики системы на одинаковые по амплитуде сигналы с близкими частотами ω1 и ω2 существенно различны по величине и, следовательно, могут быть разрешены, если |ω1 - ω2|/Δω = ω/Q. Обычные радиоконтуры обладают добротностью Q~10-102, для камертона Q~102, для пьезокварцевой пластинки Q~2.104 на частоте 20 кГц, для СВЧ-резонаторов Q~103-104, а для квазиоптических и оптических резонаторов Q~106-107. Если в системе существует несколько источников диссипации, то для получения результирующей добротности QS складываются обратные величины:
В случае многомодовых систем с дискретным (точнее, квазидискретным) спектром собственных частот каждая из мод обладает своей добротностью; в пределе, когда спектр сливается в сплошной, понятие добротности утрачивает смысл.
А. Миллер