Прандтля - Манера течение - класс установившихся сверхзвуковых плоских безвихревых движений газа, характеризующийся определ.
связью между составляющими вектора
скорости газа (см. Сверхзвуковое течение ).П--М. т. могут возникать,
напр., при обтекании стенок с изломом, при взаимодействии между собой скачков
уплотнения, при истечении газовых струй в пространство с пониженным давлением
и в др. случаях. Важность П--М. т. обусловлена в особенности тем, что любое
течение, непрерывно соединяющееся с областью пост. потока, всегда есть П--М.
т. Так, течение, соответствующее обтеканию однородным сверхзвуковым потоком
криволинейного выпуклого участка стенки(рис.
1), есть П.- М. т. Поворот потока происходит постепенно в последовательности
прямых характеристик, исходящих из каждой точки искривлённого участка стенки.
В частном случае стенки с изломом (обтекание внешнего тупого угла,
- прямая линия) отсутствует характерный линейный размер и П.- М. т. становится
автомодельным течением.
В общем случае Прандтля - Манера течения описываются решениями
системы двух квазилинейных дифференц. ур-ний в частных производных с двумя независимыми
прост-ранственными переменными
искомыми функциями служат составляющие
вектора скорости газа.
Рис. 2. Диаграмма характеристик течения Прандтля
- Манера в плоскости годографа скорости. Линии 1 и 2 соответствуют
течениям Прандтля - Майера разных семейств.
В Прандтля - Манера течении имеется определ. связь между
и так что
область течения газа в физ. плоскости переменныхиотображается
в плоскости годографа скорости
(рис. 2) на отрезок кривой - образ характеристики
дифференц. ур-ний в плоскости течения. Для совершенного газа с пост, теплоёмкостями
кривые 1 и 2 (эпициклоиды) соответствуют П.- М. т. двух семейств
(все другие кривые, к-рым соответствуют все возможные П.- М. т. в физ. плоскости,
получаются из кривых 1 и 2 поворотом
их вокруг центра и лежат между окружностями с радиусами, равными критич.и
макс. скоростям
адиабатич. движений газа). Полученная таким способом "диаграмма характеристик"
в плоскости годографа позволяет решать многие задачи о П.- М. т. графич. методом.
Прандтля - Манера течение имеет простую структуру. В течениях,
соответствующих, напр., кривой 2 на рис. 2, все характеристики первого
семейства в физ. плоскости теченияи
прямолинейны (рис. 1)и на каждой из них значения(и
значения др. параметров, связанных с величиной
скорости,- давления, плотности, температуры) неизменны. П.- М. т. имеют физ. смысл
лишь в области, где не происходит пересечение прямолинейных характеристик; на
рис. 1 это может быть область над линией тока .
Согласно кривой 2 на рис. 2, при повороте вектора скорости потока по
часовой стрелке, как на рис. 2, величина скорости растёт и, согласно интегралу
Бернулли (см. Бернулли уравнение ),давление и плотность газа падают -
происходит разрежение газа.
Рис. 3. Схема течения Прандтля - Майера со сжатием
газа (обтекание вогнутой криволинейной стенки).
'
При обтекании вогнутого участка стенки (рис.
3) происходит сжатие газа и движение является П.- М. т. лишь в области вверх
по потоку от характеристики второго семейства ,
идущей из ближайшей к стенке точки пересечения
прямолинейных характеристик А. У точки А образуется "висячий",
не примыкающий к стенке скачок уплотнения, распространяющийся внутрь области
течения; поток за скачком становится вихревым.
Прандтля - Манера течения описываются простыми ф-лами, полученными
интегрированием упомянутых выше дифференц. ур-ний, для их расчёта имеются подробные
таблицы, позволяющие построить картину течения (линии тока) и определить все
газодинамич. параметры.
Литература по Прандтля - Манера течениям
Абрамович Г. Н., Прикладная газовая динамика, 5 изд., ч. 1-2,М., 1991;
Знаете ли Вы, что такое мысленный эксперимент, gedanken experiment? Это несуществующая практика, потусторонний опыт, воображение того, чего нет на самом деле. Мысленные эксперименты подобны снам наяву. Они рождают чудовищ. В отличие от физического эксперимента, который является опытной проверкой гипотез, "мысленный эксперимент" фокуснически подменяет экспериментальную проверку желаемыми, не проверенными на практике выводами, манипулируя логикообразными построениями, реально нарушающими саму логику путем использования недоказанных посылок в качестве доказанных, то есть путем подмены. Таким образом, основной задачей заявителей "мысленных экспериментов" является обман слушателя или читателя путем замены настоящего физического эксперимента его "куклой" - фиктивными рассуждениями под честное слово без самой физической проверки. Заполнение физики воображаемыми, "мысленными экспериментами" привело к возникновению абсурдной сюрреалистической, спутанно-запутанной картины мира. Настоящий исследователь должен отличать такие "фантики" от настоящих ценностей.
Релятивисты и позитивисты утверждают, что "мысленный эксперимент" весьма полезный интрумент для проверки теорий (также возникающих в нашем уме) на непротиворечивость. В этом они обманывают людей, так как любая проверка может осуществляться только независимым от объекта проверки источником. Сам заявитель гипотезы не может быть проверкой своего же заявления, так как причина самого этого заявления есть отсутствие видимых для заявителя противоречий в заявлении.
Это мы видим на примере СТО и ОТО, превратившихся в своеобразный вид религии, управляющей наукой и общественным мнением. Никакое количество фактов, противоречащих им, не может преодолеть формулу Эйнштейна: "Если факт не соответствует теории - измените факт" (В другом варианте " - Факт не соответствует теории? - Тем хуже для факта").
Максимально, на что может претендовать "мысленный эксперимент" - это только на внутреннюю непротиворечивость гипотезы в рамках собственной, часто отнюдь не истинной логики заявителя. Соответсвие практике это не проверяет. Настоящая проверка может состояться только в действительном физическом эксперименте.
Эксперимент на то и эксперимент, что он есть не изощрение мысли, а проверка мысли. Непротиворечивая внутри себя мысль не может сама себя проверить. Это доказано Куртом Гёделем.
Понятие "мысленный эксперимент" придумано специально спекулянтами - релятивистами для шулерской подмены реальной проверки мысли на практике (эксперимента) своим "честным словом". Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.
вектора
скорости газа (см. Сверхзвуковое течение ).П--М. т. могут возникать,
напр., при обтекании стенок с изломом, при взаимодействии между собой скачков
уплотнения, при истечении газовых струй в пространство с пониженным давлением
и в др. случаях. Важность П--М. т. обусловлена в особенности тем, что любое
течение, непрерывно соединяющееся с областью пост. потока, всегда есть П--М.
т. Так, течение, соответствующее обтеканию однородным сверхзвуковым потоком
криволинейного выпуклого участка стенки
(рис.
1), есть П.- М. т. Поворот потока происходит постепенно в последовательности
прямых характеристик, исходящих из каждой точки искривлённого участка стенки.
В частном случае стенки с изломом (обтекание внешнего тупого угла, 
- прямая линия) отсутствует характерный линейный размер и П.- М. т. становится
автомодельным течением.
искомыми функциями служат составляющие 
вектора скорости газа.
и
так что
область течения газа в физ. плоскости переменных
и
отображается
в плоскости годографа скорости 
(рис. 2) на отрезок кривой - образ характеристики
дифференц. ур-ний в плоскости течения. Для совершенного газа с пост, теплоёмкостями
кривые 1 и 2 (эпициклоиды) соответствуют П.- М. т. двух семейств
(все другие кривые, к-рым соответствуют все возможные П.- М. т. в физ. плоскости,
получаются из кривых 1 и 2 поворотом
их вокруг центра и лежат между окружностями с радиусами, равными критич.
и
макс.
скоростям
адиабатич. движений газа). Полученная таким способом "диаграмма характеристик"
в плоскости годографа позволяет решать многие задачи о П.- М. т. графич. методом.
и
прямолинейны (рис. 1)и на каждой из них значения
(и
значения др. параметров, связанных с величиной
скорости,- давления, плотности, температуры) неизменны. П.- М. т. имеют физ. смысл
лишь в области, где не происходит пересечение прямолинейных характеристик; на
рис. 1 это может быть область над линией тока 
.
Согласно кривой 2 на рис. 2, при повороте вектора скорости потока по
часовой стрелке, как на рис. 2, величина скорости растёт и, согласно интегралу
Бернулли (см. 
,
идущей из ближайшей к стенке точки пересечения
прямолинейных характеристик А. У точки А образуется "висячий",
не примыкающий к стенке скачок уплотнения, распространяющийся внутрь области
течения; поток за скачком становится вихревым.
