Простая волна (волна Римана) - волна, каждая точка профиля к-рой распространяется с пост. скоростью и, зависящей от значения
волнового поля y в этой точке. Такие процессы характерны
для нелинейных сред без дисперсии (см. Волны). Одномерная П. в. описывается
выражением
где F - нек-рая функция, определяемая начальным
условием. На плоскости переменных х, t значение y в П. в. сохраняется
на прямых
наз характеристиками. Различным зависимостям
u(y) соответствуют несколько типов П. в. Если
и не зависит от y (линейное приближение),
то П. в. распространяется без изменения формы. В общем же случае профиль П.
в. деформируется.
Пример - движение сжимаемого газа, возбуждаемое поршнем в трубе. В газе существуют две П. в., распространяющиеся со скоростями где скорость частиц, а с - местная скорость звука, зависящая от плотности в данной точке профиля волны. Если поршень выдвигается из трубы, то в ней возникает П в разрежения в виде расширяющихся по координате c перепадов давления, плотности, скорости частиц и т. д. Если же поршень вдвигается в трубу ускоренно с дозвуковой скоростью, то перед ним распространяется П. в. сжатия, к-рая непрерывно сокращается вплоть до образования участка с бесконечной крутизной профиля, что соответствует пересечению характеристик (рис.). В дальнейшем в волне (1) должна была бы образоваться неоднозначность - "перехлест" или "опрокидывание" волны сжатия, но в данном примере это не имеет физ. смысла. На самом деле исходные ур-ния динамики идеального газа, из к-рых следует решение (1), становятся непригодными в области резких изменений состояния, и в результате вместо неоднозначности возникает резкий скачок параметров - ударная волна ,в к-рой существенную роль играют дис-сипативные процессы (вязкость и теплопроводность среды). Движение за фронтом ударной волны уже не будет П. в. из-за отражений возмущений от фронта скачка; лишь при достаточно малой его интенсивности отражения пренебрежимо малы (см. Нелинейная акустика).
Зволюция скорости частиц в волне, возникающей
при ускоренном вдвигании поршня (а); штриховкой обозначено положение поршня
в последовательные моменты времени. Соответствующий вид (б) характеристики на
плоскости х, t; a, - траектория поршня, x* и t*
- координата и момент образования разрыва.
В П. в. возмущения разл. величин являются функциями
друг друга; эта связь выражается инвариантами Римана ;
в каждой из П. в. один из инвариантов постоянен. Малые возмущения величинраспространяются
в среде только вдоль характеристик (2). В газовой динамике имеются два
инварианта Римана =
В случае идеального политропного газа, характеризуемого показателем политропы g,
Понятие11.
в. применяется и к стационарным двумерным движениям (напр., плоским течениям
газа), тогда в ф-лах (1) и (2) вместо х и t аргументами служат
координаты х и у.
Движение среды вблизи границы с областью пост.
течения (без разрыва на границе) есть П. в.
Аналогичными свойствами обладают П. в. в др.
физ. системах. Однако распространение волны сжатия не всегда приводит к образованию
ударной волны в виде монотонной "ступеньки". В общем случае на участках
большой крутизны профиля вступает в силу не только диссипация, но и дисперсия,
к-рая приводит к появлению осцилляции. Так в эл--магн. системах (плазме, эл--магн.
линиях с ферритом) возникает ударный перепад с осцилляциями, а в отсутствие
потерь - система солитонов .В ряде случаев образование неоднозначности
("перехлёст") имеет реальный физ. смысл. Так, если и - скорость
объектов, движущихся с пост. скоростями без взаимодействия (кинематич. волны),
напр. частиц в разреженном пучке, то "перехлёст" означает просто
обгон одних объектов другими.
Ф-лой (1) может быть описано поведение частоты в частотно-модулированной волне, распространяющейся в среде с дисперсией (тогда и - групповая скорость), или компонент волнового вектора в двумерной геомет-рич. оптике; в последнем случае прямые (1) соответствуют лучам, а их пересечение - образованию каустик или фокусов.
Л. А. Островский
Релятивисты и позитивисты утверждают, что "мысленный эксперимент" весьма полезный интрумент для проверки теорий (также возникающих в нашем уме) на непротиворечивость. В этом они обманывают людей, так как любая проверка может осуществляться только независимым от объекта проверки источником. Сам заявитель гипотезы не может быть проверкой своего же заявления, так как причина самого этого заявления есть отсутствие видимых для заявителя противоречий в заявлении.
Это мы видим на примере СТО и ОТО, превратившихся в своеобразный вид религии, управляющей наукой и общественным мнением. Никакое количество фактов, противоречащих им, не может преодолеть формулу Эйнштейна: "Если факт не соответствует теории - измените факт" (В другом варианте " - Факт не соответствует теории? - Тем хуже для факта").
Максимально, на что может претендовать "мысленный эксперимент" - это только на внутреннюю непротиворечивость гипотезы в рамках собственной, часто отнюдь не истинной логики заявителя. Соответсвие практике это не проверяет. Настоящая проверка может состояться только в действительном физическом эксперименте.
Эксперимент на то и эксперимент, что он есть не изощрение мысли, а проверка мысли. Непротиворечивая внутри себя мысль не может сама себя проверить. Это доказано Куртом Гёделем.
Понятие "мысленный эксперимент" придумано специально спекулянтами - релятивистами для шулерской подмены реальной проверки мысли на практике (эксперимента) своим "честным словом". Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.